创设教学情景 放飞学生思维
发布日期：2010-11-21 阅读： 来源：沈惠玉
教例：苏教版小学数学第六册归一应用题。下面是我先后两次进行教学的课堂实录。
【复习环节】
第一次：出示复习题
①买5个热水瓶需要60元钱，每个热水瓶多少元？②买一个热水瓶12元，300元可以买几个热水瓶？（学生口答算式。）
第二次：没有复习题。
【新授环节】
第一次：出示例题
买5个热水瓶需要60元，照这样计算，300元可以买几个热水瓶？
学生的解题方法几乎千篇一律：300÷（60÷5）。我努力启发他们：“还有没有其他的解法？”过了好长时间，才有一个学生说出了另一种解法：300÷60×5。
第二次：直接出示例题。（同上）
师：这是我们今天要学的新内容。老师先不讲，你们能自己解决吗？试一试。
生1：我是这样做的：300÷（60÷5）。
师：说一说你为什么这样做。
生1：我先求出买一个热水瓶需要多少钱，再求出300元可以买多少水瓶。
师：还有没有其他的解法？
生2：我是这样做的：300÷60×5。
师：能说一说你为什么这样做吗？
生2：我先求出300元钱是60元钱几倍，60元钱能买5个热水瓶。那么，300元钱能买热水瓶的个数就是5的5倍。
师：还有没有其他的解法？
生3：我是这样做的：300×（5÷60）。
（全般哗然。大家七嘴八舌地说：“5怎么能除以60呢？”）
师：能说一说你的道理吗？
生3：5÷60求的是一元钱可以买多少个而是派，再乘300，就是求300元钱可以买多少个热水瓶。
（教室里爆发出热烈的掌声。）
【练习环节】
第一次：
1.小华看一本书，4天看了40页。照这样计算，7天能看多少页？
2. 一辆汽车3小时行120千米，照这样计算，汽车行驶360千米需要几小时？
第一次：除基本练习外，增加两道开放性的练习题。
1. 看到“修路队5天修了450千米”这个条件，你能得出什么结论？自己再增加个条件，你又能得出什么结论？
2. 你能编一道象这样的应用题吗？
【小结环节】
第一次：（指例题）这就是我们这节课要学习的新类型应用题—归一应用题。
第二次：同学们，通过这节课的学习你们学到了那些知识？这一类应用题有什么特点？课后联系自己的生活实际编几道这一类型的应用题。
启示一：扔掉“拐杖”，学生的思维更广阔。
由于所处的文化环境、家庭环境和学生思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，即使对同一道题目，不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程，得出不同的解法。所以，在教学中，教师必须充分关注学生的特殊性，放手让学生自己决定探究方向，并运用自己的方法独立进行探究。动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的主要方式。对数学知识、思想和方法的理解与运用，必须由学生在实践活动中完成，而不能单纯依靠教师的讲解。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，鼓励学生独立思考，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。因此，培养学生创新意思的一个重要途径就是让学生独立思考。只有在这个开放的过程中，学生才会有体验、有发现、有创新。
我第一次上复习课时，先安排两道复习题，希望学生能完全按照我认为的：“简洁”“合理”的模式进行思考，而忽视了让学生进行自主的、个性化的、创造性的分析和思考，甚至害怕学生“思想越轨”。这样的复习铺垫似乎为新授知识扫清了障碍，学生学习新知识也水到渠成。但学习没有障碍，学生怎么会有兴趣，又如何会有创新呢？这样复习铺垫的结果往往会使学生的思维千篇一律，墨守成规，不易产生富有个性和创造性的解法。富有个性和创造性的解法是开放教学的结果，是学生独立思考、探究的结果，是学生创新火花的闪烁。
启示二：打破“典型”，学生的理解更深刻。
我们将应用题大致分为一般应用题和典型应用题。典型应用题有它的典型之处，移于学生分类理解。学生只要掌握了其典型的特点，就掌握了解题方法。但教师在教学过程中过于强调“典型”，则易使学生产生思维定势，阻碍学生的思维发展。因此，我们在进行教学时，应力求学生变异思维的开发，而不受典型的束缚。应用题教学重在教给学生分析的方法，帮助学生解决日常生活中的实际问题。如教学连乘应用题，讲过例题后，教师会告诉学生这就叫“连乘应用题”。特别是不再强调两个因数的位置后，学生看到应用题首先就会问：“这是什么应用题？”经过教师的训练讲解，学生对连乘应用题印象深刻，陷入简单的机械思维。于是看到这样的题目：“果园有12行苹果树，每行8棵，如果每行收200千克苹果，一共可以收多少千克苹果？”好多学生会毫不犹豫地这样做：200×（8×12）或200×8×12。这就是受连乘典型应用题影响的结果，学生没有分析思考的过程，脑子里只有“典型”。这种教学方式从掌握知识的角度来看，确实简单高效，在类似情况出现时，学生能迅速提取相应的解题模式，但它的弊端也是显而易见的，那就是造成学生思维的僵化。
因此，在我们教学典型应用题时，要注意典型应用题思维的一般化，也就是典型应用题中，应采用紧扣数量关系，进行思维分析的教学。这样做可以使典型应用题融入到一般应用题之中，形成一个整体，在同意分析条件与条件、条件与问题的数量关系中，使学生在对一般应用题进行常规思维的基础上，不仅知其然而且知其所以然。
启示三：走出“封闭”，学生的应用更灵活。
封闭性的练习题虽然对培养学生的能力有一定作用，但它的局限性也越来越明显：几乎都具备完整的条件和问题，解题的任务是寻找唯一的答案。这样的练习容易使学生满足于得到正确答案，对于解题思路的多样性、问题的内在因素缺乏进一步的研究和探讨。常此以往，容易造成学生思维的单一、呆板，思路狭窄。因此，适度引入开放性的题目，培养学生的思维能力就越来越重要。开放式的题目具有灵活性、新颖性和趣味性，它有利于激发学生的创新意识，发展他们的创造力，提高他们分析问题和解决问题的能力。开放题的形式很多，有条件开放题、策略开放题、结论开放题和综合开放题。教师在教学中应根据具体的教学内容，在例题教学是开放，在巩固练习时开放，在课堂小结时开放。
我在第二次教学归一应用题时增加了两道开放性的练习，这种开放性的训练不仅有利于学生巩固和深化所学的知识，而且有利于培养学生思维的灵活性、深刻性，有利于培养学生应用数学的意识忽和能力。我们的教学不仅要着眼于知识的整理，更要注重学生终身的可持续性发展。
《数学课程标准》特别重视对学生创造思维的培养，而实现创造思维的培养必须实行开放式教学。在教学内容的选择上，我们应选择那些与学生生活实际密切联系的内容。在教学方法的选择上，应具有新颖性、灵活性、深刻性，不再把教师的思想和教材所示范的解题方法强加给学生，也不强求学生用统一的方法去解决问题。我们要给学生留有充分的思考和表达的时间，留有充分的思维空间，真正培养学生的创新意识。
