苏教版小学数学实验教科书学生成就简略报告
前 言
自上世纪90年代，中国的数学教育改革已经经历了15年。数学教育的改革为数学教材的繁荣起到了积极的推动作用。从2001年开始，经教育部中小学教材审定委员会审查通过，并向全国发行的课程标准小学数学实验教材有6种之多。由南京东方数学教育科学研究所、江苏省中小学教学研究室编写，江苏教育出版社出版的小学数学实验教材即是其中之一。江苏教育版课程标准小学数学实验教科书（以下简称苏教版教材）自2001年开始教学实验以来，现已遍布全国23个省市、自治区，有多达一千多万的学生在使用。
为了研究课程标准以及依据其编写的实验教材对学生数学学习和教师教学等方面的影响，考察新一轮课程改革的得失，我们选择苏教版教材，就学生的学习成就，以及与其相关的诸如学生数学学习态度做一个测试。在这个报告里，我们就苏教版教材与非苏教版教材以及部分国外（地区）学生的学习成就和教材使用情况，以比较的形式对测试做一个分析研究。通过这个报告，也希望为相关教材的进一步完善提供适当启示，帮助广大教师和教研员更好地贯彻和施行课程标准所规定的数学教学内容。
测 试 内 容
为了有利于比较苏教版教材学生的学习成就与其他国家（地区）相同年级学生的学习成就，本报告选择使用《国际数学和科学研究趋势》所使用的数学题以及经过修改的学生、教师和校长调查问卷。《国际数学和科学研究趋势》是一个国际公认的中小学生数学和科学学习成就评价项目，其目的是检查学生在课程标准的范围内应该会什么和能做什么。它的题目比较接近小学课程标准的要求。需要指出的是，《国际数学和科学研究趋势》的题目不是数学竞赛题，其难度应该属于课程标准要求的应知应会的范畴。因此，《国际数学和科学研究趋势》的着眼点不是数学竞赛和评比，其测试的目的之一，是想要知道对一个国家（地区）整体而言，公共教育的水准究竟有多高，学生对数学和科学的学习态度如何，以及影响学生数学学习的因素。在这个报告里，我们选择部分可比性较强的国家（地区）进行比较，它们是香港、日本、俄罗斯、新加坡、美国。需要指出的是，这些国家（地区）的数据代表的是整体国家（地区）水平或接近国家（地区）水平（大范围随机抽样），而我们的数据只代表抽样的范围。在这个测试里，我们想要了解的是： （1）使用苏教版教材的学生与使用非苏教版教材的学生以及国外（地区）学生的数学成就和数学认知水平的差异；（2）使用苏教版教材的学生与使用非苏教版教材的学生以及国外（地区）学生对数学学习信心、对数学价值的认识和对数学课堂中的活动的看法的差异；（3）各个城市使用苏教版教材的学生与使用非苏教版教材的学生的学习成就和学习态度的差异。
测 试 方 法
1. 数据的收集。
考虑收集数据的随机性，并且易于比较，本测试的数据收集采用既有大中城市，又有县城、乡镇，既有沿海，又有内陆，且条件较好学校与条件较差学校所占比重基本相等的方法。表1展示了学生数据的收集情况。
表1学生数据收集情况
| 地点 | 学校 | 较好学校人数 | 中等学校人数 | 较差学校人数 | 总计 |
| 华 东 1 | 苏教版教材 (3学校) | 124 | 153 | 163 | 440 |
| 非苏教版教材(3所学校) | 162 | 149 | 159 | 470 | |
| 华 东 2 | 苏教版教材 (3学校) | 155 | 138 | 150 | 443 |
| 非苏教版教材(3所学校) | 150 | 159 | 141 | 450 | |
| 华 东 3 | 苏教版教材 (3学校) | 155 | 157 | 151 | 463 |
| 非苏教版教材(3所学校) | 149 | 155 | 159 | 463 | |
| 江 苏 1 | 苏教版教材 (3学校) | 100 | 61 | 39 | 200 |
| 非苏教版教材(3所学校) | 99 | 92 | 101 | 292 | |
| 江 苏 2 | 苏教版教材 (3学校) | 136 | 48 | 129 | 313 |
| 苏教版教材 (3学校) | 98 | 80 | 110 | 288 | |
| 江 苏 3 | 苏教版教材 (3学校) | 97 | 100 | 100 | 297 |
| 苏教版教材 (3学校) | 100 | 100 | 100 | 300 | |
| 6地区 | 36所学校 | 1525 | 1392 | 1502 | 4419 |
注：（1）苏教版教材N=3036，非苏教版教材N=1383；
（2）好学校与差学校参与当地教育管理机构资讯
除了学生的数学成就数据以外，本测试的数据还包含了上述学校学生、教师和校长的调查问卷。学生调查问卷的收集与学生的数学测试一同进行；教师和校长调查问卷分别在所测学校里收集，上述调查问卷数据收集情况另文报告。
2. 测试题目、问卷设计和数据分析。
本数学测试题目包含两个方面： 一个是数学内容，另一个是数学认知水平。小学四年级的数学内容包含5个方面的内容： 数和运算、代数的规律和关系、测量、几何、数据；数学认知水平包含4个方面的内容： 懂得数学解题过程、懂得数学概念、能解决日常问题和数学推理。本测试选择的20个问题在数学内容和数学认知水平上的百分比分别是：（1） 数学内容：数和运算42％，代数的规律和关系15％，测量12％，几何19％，数据12％；（2）数学认知水平：懂得数学解题步骤7％，懂得数学概念29％，能解决日常问题57％，数学推理7％。表2列出本测试在数学内容、数学认知水平以及主要数学问题的情况。学生调查问卷主要涉及学生对数学学习的态度。表2展示了测试问题分类。
表2测试问题分类
| 测试题 | 数学内容 | 数学认知水平 | 主要数学问题 |
| 1 | 数和运算 | 懂得数学概念 | 分数的图形表达 |
| 2 | 代数的规律和关系 | 能用数学解决问题 | 选择含有乘法的表达式 |
| 3 | 数据 | 能用数学解决问题 | 阅读条形图 |
| 4 | 数和运算 | 懂得数学概念 | 认识图示简单的比率 |
| 5 | 数和运算 | 能用数学解决问题 | 解决含有1/2和1/4的实际问题 |
| 6 | 数和运算 | 能用数学解决问题 | 选择数的表达式使其最接近两位数乘法的结果 |
| 7 | 数和运算 | 能用数学解决问题 | 使用成倍的加法原理，解决含有两步运算的实际问题 |
| 8 | 几何 | 能用数学解决问题 | 识别变换位置后的三维图形 |
| 9 | 测量 | 能用数学解决问题 | 已知长方形的长和宽，辨别长方形周长的表达式 |
| 10 | 代数的规律和关系 | 懂得数学解题步骤 | 运用运算规则 |
| 11 | 测量 | 数学推理 | 判别被旋转的三面体 |
| 12 | 数据 | 能用数学解决问题 | 判别时间的时和分的区间 |
| 13 | 数据 | 懂得数学概念 | 对照阅读计数统计和条形统计图 |
| 14 | 数据 | 能用数学解决问题 | 使用计数统计解决问题 |
| 15 | 代数的规律和关系 | 懂得数学概念 | 懂得相等性并求值 |
| 16 | 测量 | 数学推理 | 在方格图上，由不规则图画出面积 |
| 17 | 几何 | 懂得数学解题步骤 | 在方格图上，画出给出线段的平行线 |
| | 几何 | 能用数学解决问题 | 在长方形上画出两个三角形 |
| 18B | 几何 | 能用数学解决问题 | 在长方形上画出两个小三角形 |
| | 几何 | 能用数学解决问题 | 在长方形上画出两个三角形和一个小长方形 |
| | 数和运算 | 懂得数学概念 | 使用数位概念，用2、7、9三个数创造一个两位数的加法，使其接近20 |
| 19B | 数和运算 | 懂得数学概念 | 使用数位概念，用1、3、6三个数创造一个两位数的加法，使其接近20 |
| | 数和运算 | 懂得数学概念 | 使用数位概念，用1、4、6三个数创造两个不同的两位数的加法，使其接近20 |
| | 数和运算 | 能解决日常问题 | 使用数位概念，用1、5、9三个数创造一个两位数和一位数的加法，使其值最大 |
| 20B | 数和运算 | 能解决日常问题 | 使用数位概念，用2、3、7三个数创造一个两位数和一位数的减法，使其差最大 |
| | 数和运算 | 能解决日常问题 | 使用数位概念，用1、4、5三个数创造一个两位数和一位数的乘法，使其面积最大 |
为保证数据的精确性，数据的编纂采用相互校对的方法，有问题的数据经过讨论达到一致。为了便于比较，数据分析采用学生的数学内容和数学认知水平的平均成绩比较。学生的调查问卷采用平均数的比较。
结果和讨论
1. 学生数学成就。
（1） 数学整体水平。
表3展示了使用苏教版教材的学生与国外（地区）和使用非苏教版教材的学生在数学成就的整体水平比较。从表中可以看出，使用苏教版教材的学生的成绩总体上高于其他。
表3苏教版教材学生与国外（地区）和非苏教版教材学生成就整体水平
| | 苏教版教材 | 非苏教版教材 | 中国香港 | ||||
| 1—20题平均（%） | 84.4 | 78.0 | 63.9 | ||||
| | 日本 | 俄罗斯 | 新加坡 | 美国 | |||
| 1—20题 平均（%） | 62.2 | 50.7 | 70.3 | 55.9 | |||
由表3，苏教版教材的学生的数学成就平均水平高于非苏教版教材的学生和国外（地区）学生的平均水平。
（2） 数学内容水平。
表4展示了使用苏教版教材的学生与国外（地区）和使用非苏教版教材的学生在数学内容（数和运算、代数的规律和关系、测量、几何、数据）上的比较。
表4苏教版教材学生与国外（地区）和非苏教版教材学生在数学内容上的比较
| | 数和运算平均（%） | 代数的规律和关系平均（%） | 测量平均（%） | 几何平均（%） | 数据平均（%） |
| 苏教版教材 | 84.0 | 87.0 | 73.1 | 87.3 | 88.7 |
| 非苏教版教材 | 79.3 | 75.9 | 66.8 | 81.1 | 82.3 |
| 中国香港 | 61.6 | 62.0 | 50.4 | 77.1 | 86.2 |
| 日本 | 62.0 | 57.7 | 39.4 | 70.5 | 77.7 |
| 俄罗斯 | 46.2 | 53.0 | 46.2 | 68.1 | 39.8 |
| 新加坡 | 68.1 | 62.7 | 61.0 | 79.2 | 82.8 |
| 美国 | 54.8 | 46.6 | 40.9 | 61.5 | 78.5 |
由表4可知，苏教版教材的学生在各个数学内容上的成绩高于其他，但在测量上的整体水平仅略高于70％，在数和运算上也仅达到84％，且各个版本教材没有一个数学内容达到90％。
2. 学生认知水平。
表5展示了苏教版教材的学生与国外（地区）和非苏教版教材的学生在数学认知水平（懂得数学解题步骤、懂得数学概念、能解决日常问题和数学推理）上的比较。
表5苏教版教材学生与国外（地区）和非苏教版教材学生在数学认知水平上的比较
| | 懂得数学解题的步骤(%) | 懂得数学 概念(%) | 能解决日常问题(%) | 数学推理(%) |
| 苏教版教材 | 89.5 | 84.7 | 86.7 | 60.4 |
| 非苏教版教材 | 81.9 | 79.8 | 80.6 | 48.6 |
| 中国香港 | 59.4 | 61.3 | 67.9 | 47.4 |
| 日本 | 55.6 | 59.7 | 64.6 | 58.8 |
| 俄罗斯 | 51.5 | 41.6 | 56.9 | 35.5 |
| 新加坡 | 81.7 | 62.8 | 75.1 | 48.8 |
| 美国 | 60.2 | 52.6 | 60.2 | 31.5 |
同样地，由表5可知，使用苏教版教材的学生在各个认知领域的水平高于其他，但在数学推理上的整体水平却仅有60％。
3. 学生学习态度。
表6展示了使用苏教版教材的学生与非苏教版教材的学生在数学学习正面态度上的比较。
表6苏教版教材的学生与非苏教版教材的学生在数学学习正面态度上的比较
| | 苏教版教材(%) | 非苏教版教材(%) |
| 我数学学得很好 | 86 | 80 |
| 我希望学校多开些数学课 | 89 | 83 |
| 我觉得数学不难 | 82 | 78 |
| 我喜欢学数学 | 95 | 92 |
| 数学是我的强项 | 75 | 68 |
| 我的数学进步很快 | 82 | 77 |
由表6可知，虽然两种教材的学生的数学学习态度都趋于正面，但使用苏教版教材学生数学学习态度趋于正面的幅度比非苏教版教材学生的要大。
4. 不同教材在不同城市的学生数学成就与学习态度差异。
（1） 数学成就差异。
表7展示了不同教材在不同城市的学生数学成就平均数的比较。
表7不同城市使用苏教版教材的学生与非苏教版教材的学生在平均数学成就上的比较
| 城 市 | 平 均 成 绩(%) |
| 华东1苏教版教材(%) | 77.9 |
| 华东1非苏教版教材(%) | 86.0 |
| 华东2苏教版教材(%) | 84.7 |
| 华东2非苏教版教材(%) | 79.1 |
| 华南苏教版教材(%) | 80.2 |
| 华南非苏教版教材(%) | 70.8 |
| 江苏1学区1苏教版教材(%) | 89.5 |
| 江苏1学区2苏教版教材(%) | 81.9 |
| 江苏2学区1苏教版教材(%) | 92.5 |
| 江苏2学区2苏教版教材(%) | 86.4 |
| 江苏3学区1苏教版教材(%) | 89.2 |
| 江苏3学区2苏教版教材(%) | 84.1 |
由表7可知，不同教材在不同城市的学生数学成绩的最低到最高的排列是70.8％到92.5％。除了华东1使用苏教版教材的学生数学成绩低于使用非苏教版教材的学生，华东2和华南2使用苏教版教材的学生数学成绩均高于非苏教版教材的学生。
（2） 数学学习态度差异。
表8展示了不同城市苏教版教材的学生与非苏教版教材的学生在数学学习态度上的比较。
表8不同城市苏教版教材的学生与非苏教版教材的学生数学学习正面态度的比较
| | 我的数学学得很好(%) | 我希望学校多开些数学课(%) | 我觉得数学不难 | 我喜欢学数学 | 数学是我的强项 | 我的数学进步很快 |
| 华东1苏教版教材(%) | 84.3 | 91.1 | 79.7 | 94.3 | 66.3 | 81.0 |
| 华东1非苏教版教材(%) | 83.7 | 84.1 | 79.0 | 93.2 | 67.2 | 81.9 |
| 华东2苏教版教材(%) | 86.8 | 91.9 | 83.5 | 94.6 | 76.9 | 86.9 |
| 华东2非苏教版教材(%) | 74.9 | 85.2 | 80.7 | 93.6 | 72.1 | 75.1 |
| 华南苏教版教材(%) | 83.2 | 82.9 | 69.9 | 87.4 | 66.1 | 71.2 |
| 华南非苏教版教材(%) | 80.0 | 77.9 | 73.9 | 88.8 | 63.0 | 74.7 |
| 江苏1学区1苏教版教材(%) | 88.0 | 92.9 | 94.7 | 98.3 | 79.5 | 92.3 |
| 江苏1学区2苏教版教材(%) | 84.2 | 87.0 | 69.4 | 96.1 | 68.0 | 77.8 |
| 江苏2学区1苏教版教材(%) | 90.8 | 90.4 | 86.4 | 96.2 | 84.9 | 88.4 |
| 江苏2学区2苏教版教材(%) | 84.7 | 88.7 | 84.4 | 97.8 | 76.7 | 85.6 |
| 江苏3学区1苏教版教材(%) | 86.9 | 87.6 | 96.7 | 95.6 | 85.2 | 82.0 |
| 江苏3学区2苏教版教材(%) | 85.7 | 91.3 | 89.3 | 97.3 | 75.7 | 84.7 |
结论和进一步研究
从以上的对比研究，我们得出结论。
1. 苏教版教材的学生的数学成就整体水平高于非苏教版教材的学生和国外（地区）学生的平均水平。苏教版教材的学生在各个数学内容上的成绩也高于其他，但在测量上的整体水平仅略高于70％，在数和运算上也仅达到84％，且各个版本教材没有一个数学内容达到90％。
2. 在数学认知水平上，苏教版教材的学生在懂得数学解题步骤、懂得数学概念、解决日常问题和数学推理这四个方面都高于非苏教版教材学生以及国外（地区）的学生，但苏教版教材学生在数学推理上的能力相比较其他三个方面较低。
3. 虽然苏教版教材和非苏教版教材学生的数学学习的信心都呈正面，但苏教版教材学生的数学学习的信心的程度较非苏教版教材学生高。
4. 与非苏教版教材一样，苏教版教材在不同城市学生的数学成绩的差异和数学学习的正面态度以及他们对课堂活动和校外活动的看法的差异是较大的。
结果表明，数学课程标准的实施，使学生对数学的认识趋于正面，认为数学贴近生活，从而在一定程度上喜欢数学，也在一定程度上消除了对数学的畏惧心理。
需要指出，学生成就分析应是包含多层面的。由于篇幅有限，我们省略了一些其他的学生成就的比较，比如，学生性别的比较，不同学业水平学生之间的比较等等。这些比较，在后续的报告里，我们将一一向大家汇报。另外，这个报告的目的是希望首先将测试以总结的形式呈现给大家，在随后的研究中，我们将对影响学生数学成就的诸多因素作出进一步具体的分析，以回答“为什么”的问题。
研究的意义和局限性
这个报告对苏教版教材学生成就、学习态度和教师的教学做了一个轮廓式的总结，也可以说是提供了一份苏教版教材一定范围内的成绩报告单。从长久的观点看，以成绩报告单的形式来衡量教材的长处与不足不乏为一种有效的方法，因为它展示了一幅包含成绩和差距的图片，向广大教育工作者提供了课程标准贯彻的数据，从而使数学教育教学、评价更趋完善。采纳《国际数学和科学研究趋势》的测试内容的优势在于易于与世界其他国家进行比较，其不利因素是测试的题目有的与现行课程标准不太相符。因此，从长远来看，建立一套有自己的测试内容和手段、全国性的包含各个科目的国家成绩报告单的制度不但有必要，而且势在必行。
本研究的局限性在于数据的收集，因为数据收集基本以各地自己收集为主，且对数据收集人员缺乏必要的培训，对各地好、中、差学校的标准不统一，这些可能会对数据的分析有一定的影响，但不会影响数据的真实性，因为数据的真实性是从多方面衡量的。