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改进计算教学培养运算能力

         一、                    回顾——课改前的计算教学

【1986年大纲】

　　小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力。应该要求学生算得正确、迅速，同时注意计算方法合理、灵活。
【1992年大纲】

　　使学生具有四则计算的能力。对基本的计算要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。要重视检验方法的指导，培养检验习惯。

【2000年大纲】

　　……要重视培养估算的习惯和能力。

1.一贯重视计算教学，逐渐提高对运算能力的要求。

　　　正确　迅速　合理　灵活
　　　检验方法和习惯
　　＋估算及计算器
　　　知识　技巧　态度

2.计算教学研究的成果显著。

•教学算法，已经从机械接受进入意义接受。

•建设了一套关于计算练习的制度与经验。

3.计算曾经是小学数学最主要的内容，占了大量教学时间。

•数学教学内容的更新比较缓慢，从算术迈向数学的步伐小；

•数学应用过多依赖笔算，计算工具相对落后。

二、                    思辨——新课程重视计算教学吗？

1.课程标准（实验稿）的有关阐述；
•总体目标提出“必要的应用技能”；

•学段目标里有“掌握运算技能”；

•内容标准中有16条是关于运算的；

•教学建议里鼓励学生探索算法；

•评价建议中给出速度要求，考察“四个能否”。

2.教学内容及结构有很大变化。

•设计了四个领域的内容，计算只是数与代数领域的一部分。

•重视口算，加强估算，精简大数目笔算，使用计算器计算。

3.运算能力的主要成份：

•在理解的基础上掌握算法；

•选用合适的运算解决问题；

•良好的心理与习惯。

三、                    分析——计算教学的主要变化

1.     引导学生建构算法

被动　　　意义　　　积极

接受　　　接受　　　建构

 

新课程前　　　　新课程

•结合解决实际问题教学计算。

　——激活已有的知识经验

　　　形成新知识的生长点

　　　感知新的算法

　——再认“算法多样化”：
生成学习资源，发挥能动性；
找到知识生长点，进入最近发展区；
抽象概括出一般意义的算法。

•灵活的线索，有效地建构。
“例－规”模式与“规－例”模式
“一般→特殊”与“部分→整体”
聚敛与分化

2.     加强估算，培养运算能力。

•估算便捷地解决实际问题；

•估算能发展数感；

•估算借助口算，估算促进口算；

•估算支持探索笔算，估算监控笔算结果。

——再认“优化算法”
　　什么是“优”？
　　怎样“优化”？

42＋35

　＝72＋5    ＝47＋30　    ＝70＋7

　＝77　　　  ＝77　　　　 ＝77

3.     改善心理状况，减少计算错误。

•联系实际应用教学计算知识；

•适量安排练习；

•培养细心习惯；

•经常检测，积极评价。

四、                    借鉴——建设计算练习的常规

1.     适度、高效的计算练习。

•经常、量轻、先讲正确，再提速度。

•遵循技能形成规律，促进思维：
　　口算促“跳跃”
　　笔算促“联结”
　　估算促“转换”
　　　　245　　　       245

　　　×　8　        ×  38

 

   概括把握计算步骤；

   加强一位数乘一位数再加一位数的口算练习；

   端正书写。

整数阶段的估算：
     三位数加、减三位数的得数大约是几百；
     两、三位数乘一位数或两位数的积大约是多少；
     三位数除以一位数的商是几百多或几十多。

2.     检测反馈，积极评价。

•课程标准对基本运算有明确的要求。

 

•教材经常安排检测题。

一、二年级教材里的口算检测：

　　10以内加、减法4次（练习3次，复习1次）

20以内进位加法4次

20以内退位减法4次

　　表内乘、除法17次

　　两位数加、减一位数或整十数8次

　　两位数加、减两位数2次。