《倍数和因数》
发布日期：2011-06-02 阅读： 来源：顾桂萍
《倍数和因数》
教学内容：苏教版小学数学教科书第八册第70-72页。
教学目标：
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：理解因数与倍数的意义。
教学难点： 自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法并能有序的找一个数的因数与倍数。
教学过程：
一、导入：
每个人都有自己的好朋友，谁来说说谁是谁的好朋友。能不能说小明是好朋友？今天我们要来认识一对好朋友：倍数和因数（板书课题）
说明：为了方便，我们研究倍数和因数时一般研究的不是0的自然数。
二、认识因数和倍数
1. 出示例题：同学们，用12个正方形摆成一个长方形，有几种摆法？
说说可以每排摆几个，摆几排，用乘法算式表示。
学生交流汇报。师板书：12=1×12 12=2×6 12=3×4
说明：在乘法算式12=3×4中，我们可以说：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。（同时板书）
谁能照着老师的样子说一说12和3、4的关系？（请2-3个学生说一说）
2、谁能说说下面两个算式里，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ （1×12=12、2×6=12）
我们在说1和12与12的关系时，你发现了什么？（12既是12的倍数，12又是12的因数）
提问：能不能说12是因数？12是倍数？要怎么说？
小结：倍数和因数是互相依存的，一定要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
4.练习：
说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
① 11×4=44 ② 15÷3=5
看来啊，我们不仅可以根据乘法算式找哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，也可以根据除法算式找哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
③ 3、6、8、24提问：你能在没有算式的情况下找出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？你是怎样想的？（把算式想在脑子里），根据6和3两个数，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，你怎么知道8不是3的倍数的？那你能再找出一些3的倍数吗？
三、研究因数和倍数
1. 学习找一个数的倍数。
（1）请找出3的倍数。
学生试做，汇报结果，说说是怎么找的？（3×1=3 3×2=6 ……）
（板书：3 的倍数有 ）
提问：怎样找一个数的倍数比较有序？（从这个数的1倍找起），一个数的倍数能找得完吗？可以怎样表示呢？（从小到大写，写不完用省略号表示）
说明：一个数的倍数的个数是无限的，我们一般只要写出5、6个，后面加省略号。
（2）做试一试：找出2、5的倍数。学生在书上完成，一位学生板演。
观察这些数的倍数你发现有哪些共同点呢？集体交流。
小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。(板书)
2. 学习找一个数的因数。
(1)我们已经会找一个数的倍数了，下面我们就来找一找一个数的因数。
你能很快说出24的因数吗？说说你是怎么想的？（两个数的积是24，那么这两个数就是它的因数）
你能找出24所有的因数吗？（请你在自备本上写一写）
集体交流，说说你是怎样找的？引导学生先说乘法算式或除法算式
24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6 或24÷1=24 24÷2=12 24÷3=8 24÷4=6
根据这些算式说说24的因数有 ）
提问：怎样才能做到有序而且不重复、不遗漏地写出24所有的因数呢？
（板书：24的因数有 ）
学生再次在自备本上有序地改一改。
（2）我们已经找出了24的所有因数，你能用这样的方法再去找找15、16的因数吗？
学生做书上试一试，一位学生板演。
全班交流。指出：当两个因数相同时，只要写出一个。
（3）观察24、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结并板书：一个数最小的因数是1，最大的是它本身，一个数因数的个数是有限的。）
3.比较一个数的因数和倍数有哪些不同之处
提问：一个数的因数和倍数的特点有什么不同之处呢？（学生观察，交流。）
三、巩固练习
1、找出10的因数
老师出示“10”，要求：请序号是10的因数的同学站起来，说说你的数是几，其他同学判断是不是10的因数。
2、找出10的倍数
要求：请序号是10的1倍数、2倍数、3倍数、4倍数的同学站起来。
让学生说说他站对没有。
追问：（对10说）你怎么又站起来了？（根据学生回答小结：10是10的最大因数，又是10的最小倍数）
想一想：自然数A最小的因数呢？最大的因数是几？最小的倍数是几？最大的倍数呢？
3、找1的倍数
提问：为什么都站起来了？
根据学生的回答小结：任何数都是1的倍数，1是任何数的因数。
机动：请序号是2、5的同学站起来，请同学们帮他们找找2和5各自的倍数。
四、全课总结
今天我们学习了因数和倍数，你有什么收获？（根据板书总结）
五、作业
完成书上P72想想做做2、3两题。
