美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”《数学课程标准》也强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。如果我们不了解学生的学习起点，忽视学生的数学学习起点，那么开展的课堂教学只是“表面活动”，学生学习没有了兴趣，就会显得比较被动，导致课堂教学效率低下。所以我认为要实现有效数学课堂的第一步就是要关注学生的数学学习起点，即教师要更新教学理念，了解学习起点的内涵，通过各种途径把握学生的数学学习起点，使之为有效教学服务。
一、为什么要关注学生的数学学习起点
以往我们的课堂教学，总是怕学生已经知道了今天这堂课要学的内容，让学生“知道装不知道，懂装不懂”，忽视了学生的学习起点，把教材的逻辑起点与学生的现实起点等同起来了。现在我们必须要更新我们的教学理念，因为社会在进步、在发展，学生作为一个自然人和社会人，他不仅仅存在于学校，同时还存在于社会和家庭，他们的学习渠道也不仅仅局限于课堂，网络、电视、书刊等多种学习途径，往往使他们在学习新知识以前就已经积累了相当丰富的知识经验和生活经验，所以说学生并不是一张“白纸”。我们也不能把他们当成一张“白纸”，在教学中要关注学生的知识基础、生活经验和情感体验等方面已有的储备。从知识基础来看学生数学的学习起点有两个：一是逻辑起点，即指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础；二是现实起点，即指学生在多种学习资源上已具有的知识基础。要使课堂教学有效率，就必须了解学生的逻辑起点和现实起点，在备课时先考虑学生会怎么学，把“备学生”真正落到实处，而不是备“应该的状态”，忽视“现实的状态”，使分析学生流于形式，更不要把教学过程看成是学生配合教师完成教案的过程。数学教学不能无视学生的原有经验，新课程下的数学教学应该是：从学生已有的生活经验和知识背景出发，给学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思考和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
二、怎么关注学生数学学习起点
关注数学学习起点，先应该了解学生的数学逻辑起点，对一名数学教师来说，必须要熟悉小学数学各册教材的编排，在学期初制定教学计划时对教材有一个整体上的把握。在制定课时计划时认真钻研教材，了解本课时的逻辑起点，在这之前学生已经学会什么了，这之后学生还将学习哪些相关的知识。如在教学三下“小数的初步认识”这个单元时，就应该清楚这是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。这是初步认识小数，后续还要系统学习小数，四下安排了两个单元系统学习小数，所以这里不需要挖得很深，尤其是第一课时“小数的初步认识”，四下也有这样一块内容，不过他们的重心不同：四年级的“小数的意义和性质”里对小数的认识是由让学生体验小数产生的意义引入的，在动手测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时就常常用小数来表示；而在三年级的“小数的初步认识”中是由生活中常见的小数引入，直接唤起学生的生活体验，让学生感知生活中有大量的这样的数存在，这样的数就是小数。
华老师说：“我们必须先变成小孩子，才配做小孩子的先生。”那么我们在备课时首先就应该站在学生的角度去思考教学内容，把他们作为课堂教学的重要要素。只有“蹲下身来”备课，才能使我们的课堂教学更加有效，不至于出现教师一个人在台上唱“精彩”的“独角戏”，而学生却对教师精心设计的问题无言以对，对“精彩的画面”无动于衷，毫无兴趣。新课程下，我们都知道备课要“备学生”，但往往缺少对学生学习起点的真正把握， “备学生”只是从学生的逻辑起点去把握，可以说是一种主观臆断，缺少对学生的现实起点的了解。因此我们在备课时可以从以下几点去考虑：
1、学生已具备哪些相关的知识经验与技能。
2、本节课的知识学生已经知道了没有？有多少人知道？知道的程度如何？
3、哪些内容学生自己能够自学？哪些内容需要教师讲解？只有准确地了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点教学，哪些知识可以略讲甚至不讲。这样既能及时了解学生的基础，找准教学的起点，使学生有实质性的参与，提高课堂的教学效率；又尊重了学生的已有知识经验，沟通了新旧知识的联系。那么怎样去了解这些情况呢？我认为可以通过课前调查、课堂导入、倾听学生发言等方法来真正了解学生的现实起点。
我们不能从自己对教材的把握和对知识的理解等主观愿望去设计和开展教学活动。课前调查可以通过问卷、学生访谈、布置一些作业来完成。如我在教学“认识人民币”一课时，事先通过与学生的沟通与调查，发现一年级的小朋友已经基本上认识了人民币，而且对面值的大小关系也有了相当的了解。这时如果把本课的教学起点定在“认识人民币的面值”上，显然是不符合实际的。所以我在教学时，对“认识人民币”及其面值大小关系这一环节上，没有再重点教学，而是安排了用学具袋中的人民币进行兑换的活动。学生在玩中学，学中玩，在活动中对人民币的换算更加清楚了。在一次偶然的机会，我听到一位上公开课的老师说“我课前调查过，发现……”我这才明白名师、专家上公开课时对学生的的学习起点为什么会了如指掌，原来备课“备学生”并不是教师想想学生应该怎样就是怎样的，而是需要通过一些具体的途径去了解的。
了解学生的现实起点，在备课中真正“备学生”，我们还可以在课堂上通过引入这个环节来了解学生对所要教学知识的学习起点。比如，在教学三年级的“年月日”一课时，开头我就可以设计这样的问题：关于年月日，你已经知道了什么？你还想知道什么？学生们各抒己见，展现了已有的知识状况，这种知识的展现对学生来说是兴趣十足，他们各个跃跃欲试，把自己知道的知识情况都想一股脑儿地告诉老师和同学，虽然有些凌乱，但很真实，对我如何调整下面的教学很有帮助。在这个过程中，我与学生的对话在无意识中自觉的进行，学生的已有知识情况非常自然地展现在我面前。针对大部分同学的知识基础，我在后来的教学中迅速调整自己的教学设计，把重点放在对学生“年月日”知识的整理和如何记忆大月和小月等方面。这样教学，既尊重了学生已有的知识基础，又很好地把握了教学的起点，突出了教学的重点和难点。
了解学生的学习起点，还可以从认真倾听学生的发言入手，问一问学生的想法，这样有利于教师及时抓住学生的知识经验的变化状况，及时了解学生的真实想法，学生对知识的现实掌握情况往往在其发言中就体现出来了。叶澜教授曾说过：“要学会倾听孩子们的每一个问题，每一句话语，善于捕捉每一个孩子身上的思维火花。”作为教师要善于倾听学生在课堂中的各种声音，这样不仅能有利于了解学生的真实起点，还表示教师对学生的尊重，同时也给学生做出了认真倾听的榜样作用。
总之，我们要在教学新知前通过各种途径充分关注、了解学生的学习起点，关注学生的“学”，才能更好地驾驭课堂，实现有效教学。
三、关注学生的数学学习起点，迈进有效课堂的第一步
为什么有时候学生面对我们精心设计的教学环节，无言以对，毫无兴趣，关键是我们的教学设计与学生的实际太远了，没有真正了解学生已有的知识基础和生活经验。吴正宪老师曾在一次报告中谈到我们要直面学生的数学现实——准确把握教学目标，即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。要找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点，使教学目标切合实际。如：教学《5的乘法口诀》前，我就发现大部分的学生对乘法口诀已有认识，因为有许多学生的文具盒上有乘法口诀或乘法算式，有的呢，父母已经跟孩子提起过了，所以孩子们对乘法和乘法口诀并不陌生。我在预设时就充分考虑到这一情况，所以课堂上我就让学生来说说自己知道的乘法口诀，询问他们是怎么知道的，让学生来背背5的乘法口诀，说说每句口诀的意思，并用小棒来演示，这些乘法口诀可以计算哪些乘法算式？可以怎样来记住这些口诀？ 这样一来，知道的学生兴趣足了，不知道的学生也能理解和掌握，即照顾了大众的起点，又兼顾了个别起点。反之，如果我把学生当成一张白纸，按部就班的上5的乘法口诀，学生的兴趣肯定会大减的。
教学中我们要从学生已有的经验和知识出发，根据学生不同的现实起点，抓住每节课知识内容的核心问题，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，把学生早已经历过、熟练掌握的内容淡化一下，或者降低新知识的难度，使新知识变成学生学过的知识，激发学生学习新知的欲望，让学生在新旧知识的比较中找到异同点，顺利地完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。这就是我们常说的创造性地使用教材，让起点不同的学生，都积极地加入到课堂教学中，提高他们主动参与的积极性。关注学生的数数学学习起点，准确把握教学起点，整节课不但差生不会觉得无事可做，而且优生也能深层次的挖掘其内在的知识，发现新旧知识联系，课堂充满了活力。是实施有效课堂的第一步。
学生在成长中会有自己的知识储备和生活经历，教师要把学生带到哪里，首先应知道学生现在在哪里。因此，在课堂教学之前我们要正确分析把握学生的学习起点，尤其是现实起点，用“放大镜”看学生，多与他们交流，了解他们的所思所想，为开展有效课堂提供基础。只有正确把握学生数学学习的起点，有效的加以利用，才能保证数学课堂教学的有效性，使学生进行有效的数学学习活动，使数学课堂真正彰显生命的活力，才能把孩子们引领到我们真正想让他们去的地方。新课程理念下的数学课堂教学，教师必须时时关注学生的数学学习起点，才能更好的凸显学生在课堂教学中的主体地位，稳步迈进有效课堂教学。